- PAVAGE DU PLAN AVEC DES QUADRILATÈRES QUELCONQUES. -

- Classe de 4ème1 -

Numérisation d'une réalisation collective en papier
pour le concours "Mathémartistes".

 

MÉTHODE.

  1. Tracer un quadrilatère quelconque mais non croisé.
  2. Placer le milieu de chaque côté.
  3. Ces milieux servant de centres pour quatre symétries centrales,
    construire l'image du quadrilatère quelconque avec chacune de ces symétries.
  4. Répéter ensuite toujours ce même procédé.

EXPLICATIONS.

  • La somme des 4 angles d'un quadrilatère quelconque mais non croisé vaut 360°. (•)
  • Autour de chaque sommet se trouvent 4 quadrilatères avec ces 4 angles.
    L'angle total entourant ce sommet vaut donc 360°.
  • Ce qui fait que l'on peut paver tout le plan.
(•) Si on partage un quadrilatère quelconque mais non croisé par une diagonale,
on obtient 2 triangles.La somme des 3 angles d'un triangle valant 180°,
la somme des 4 angles du quadrilatère vaudra donc 2x180°, c.à.d. 360°. C.Q.F.D.

 

- Constructions géométriques. -

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