- MÉDIATRICE & MILIEU D'UN SEGMENT. -
( Construction à la règle et au compas. )

- Construction.

  1. Placer deux points A et B.
  2. Tracer le segment [AB].
  3. Tracer le cercle C1 de centre A et passant par B.
  4. Tracer le cercle C2 de centre B et passant par A.
  5. Nommer C et D les points situés
    à l'intersection des deux cercles C1 et C2.
  6. Tracer la droite D1 passant par ces 2 points C et D.
  7. Nommer I le point situé à l'intersection
    de la droite D1 et du segment [AB].
  8. Ce point I est le milieu du segment [AB] et la droite D1
    est la médiatrice de ce segment [AB].
    ( Elle passe par son milieu et lui est perpendiculaire .)

- Justification:

Par construction, le quadrilatère ACBD est un losange.
Or, les diagonales [AB] et [CD] d'un losange se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires.

Constructions.   Figure non coloriée.