CALCUL DE LA CIRCONFÉRENCE TERRESTRE

• Méthode et mesures.

- Au solstice d'été, Ératosthène remarqua que les rayons
..du Soleil faisaient un angle de 7,2° avec l'axe d'un obélisque
..situé à Alexandrie.

- Au même instant, il sut que le Soleil éclairait le fonds d'un puits
..à Syène, une ville située près de l'actuelle Assouan.

- Il savait aussi que la distance entre ces 2 villes valait
..5000 stades. ( Le stade était une mesure correspondant à
..la longueur d'un stade grec, soit 160m. )

• Ses calculs.

- Les 2 angles AOS et xAy sont correspondants et valent donc tous
...les deux 7,2°.
- Comme l'angle plein vaut 360°, il contient 50 fois l'angle AOS.
- La circonférence terrestre vaut donc 50 fois la distance d'Alexandrie
.. à Syène, soit: 50 × 5000 = 250 000 stades ou encore :
...250 000 × 160m = 40 000 000m = 40 000km.
...Valeur exceptionellement précise, pour la date à laquelle fut
...réalisée cette expérience!

Ératosthène.........................................MMathématiciens