CALCUL DE LA HAUTEUR DE LA GRANDE PYRAMIDE
DE CHÉOPS.

• Voici le récit qu'en fit Thalès aux six autres sages. ( Fiction... )

...« Cette pyramide ayant une base carrée, je me plaçai au milieu I du côté
......opposé au Soleil, et je m'éloignai alors perpendiculairement à celui-ci
......d'une distance IB égale à la moitié de la longueur d'un côté.
......Moi-même et la hauteur de la pyramide étant perpendiculaires au sol,
......nous étions bien parallèles.
...... A, C, S et A, B, H étant alignés dans le même ordre,
......dans le triangle AHS, je pus donc écrire l'égalité suivante entre 2
......rapports de longueur: AB / AH = BC / HS .
......Connaissant ma taille BC et ayant mesuré la longueur BA de mon
......ombre, je pus alors aisément calculer la hauteur SH de cette pyramide:
.........................................SH = BC × AH / AB .»

• Refaisons son calcul mais dans le système métrique actuel.

Supposons que la taille de Thalès était égale à 1,85m.
Il mesura son ombre et trouva 2,943m.

On peut montrer facilement que HI vaut la moitié de la longueur
d'un côté.
Comme H, I, B et A sont alignés: HB = ED = 232,805m
( Longueur originale d'un côté de la base carrée. )
et : HA = HB + BA = 232,805 + 2,943= 235,748 m

D'où: SH = 1,85 × 235,748 / 2,943 = 148,194 m
à 0,001 près par excès.

Thalès...........................Son patron........................Mathématiciens